3 آگوست 2023 – توسط دانشگاه منچستر
ریاضیدانان دانشگاه منچستر به این سوال پاسخ داده اند: برای تضمین برنده شدن در لاتاری ملی بریتانیا، چند بلیط بخت آزمایی باید بخرید؟
دکتر دیوید استوارت و دکتر دیوید کوشینگ با تمرکز بر روی بازی پرچمدار لاتاری ملی “لوتو” که شش عدد تصادفی را از 1 تا 59 ترسیم می کند، دریافتند که 27 کمترین تعداد بلیط های ممکن برای تضمین برنده شدن است .
آنها راه حل را با استفاده از یک سیستم ریاضی به نام هندسه محدود توصیف می کنند که حول یک ساختار مثلثی مانند به نام صفحه فانو متمرکز است. هر نقطه از سازه با جفت اعداد رسم شده و با خطوط به هم متصل می شود – هر خط مجموعه ای از شش عدد را تولید می کند که معادل یک بلیط است.
سه فانو و دو مثلث لازم است تا تمام 59 شماره را پوشش دهد و 27 مجموعه بلیط تولید کند.
انتخاب بلیط به این روش تضمین می کند که مهم نیست که کدام یک از 45,057,474 قرعه کشی ممکن رخ دهد، حداقل یکی از بلیط ها حداقل دارای دو شماره مشترک خواهد بود. از هر قرعه کشی شش، دو عدد باید روی یکی از پنج ساختار هندسی ظاهر شود، که تضمین می کند حداقل در یک بلیط ظاهر شوند.
اما دکتر استوارت و دکتر کوشینگ می گویند که کار سخت در واقع نشان می دهد که دستیابی به یک نتیجه با 26 بلیط امکان پذیر نیست.
27 مجموعه شماره بلیط قرعه کشی. اعتبار: دانشگاه منچستر
دکتر دیوید استوارت، یکی از خوانندگان ریاضیات محض در دانشگاه منچستر، گفت: “اساسا تنشی وجود دارد که از این واقعیت ناشی می شود که فقط 156 ورودی در 26 بلیط وجود دارد. این بدان معنی است که تعداد زیادی از اعداد خیلی وقت‌ها نمی توانند به نظر برسند.. در نهایت می‌بینید که می‌توانید شش عدد را پیدا کنید که روی هیچ بلیطی با هم ظاهر نمی‌شوند. در شرایط تئوری گراف، ما در نهایت وجود یک مجموعه مستقل از اندازه شش را ثابت می‌کنیم.”
اگرچه برنده شدن تضمین شده است، اما محققان می گویند که شانس کسب سود بسیار بعید است و نباید به عنوان دلیلی برای قمار مورد استفاده قرار گیرد.
27 بلیت بخت آزمایی 54 پوند به شما باز می گرداند. و پیتر رولت، ریاضیدانی از وب‌سایت The Aperiodical، نشان داده است که تقریباً در 99٪ موارد، شما این پول را پس نمی‌گیرید.
هنگام آزمایش این نظریه در قرعه کشی در تاریخ 1 ژوئیه 2023؛ محققان فقط دو توپ را روی سه بلیط با هم تطبیق دادند، پاداش سه بار شانس در بخت آزمایی در قرعه کشی بعدی بود که هر کدام بی نتیجه ماند.
محققان می گویند این یافته از نقطه نظر محاسباتی جالب است. آنها از یک زبان برنامه نویسی پنجاه ساله به نام Prolog استفاده می کنند که به گفته آنها یکی از قدیمی ترین نمونه های هوش مصنوعی واقعی است.
