3 سپتامبر 2024 -توسط محاسبات هوشمند-نمودارهای کانتور A، C، E، G شرایط ورودی، راه حل های روش تفاضل محدود سنتی، و راه حل های تولید شده توسط مدل B3، پیشرفته ترین مدل در مطالعه را مقایسه می کنند. پروفیل های سرعت B، D، F، H اطلاعات دقیق سرعت را در مقاطع خاص از حوزه شبیه سازی نمایش می دهند. اعتبار: شن وانگ و همکاران.
تجزیه و تحلیل و شبیه سازی جریان سیال یک مسئله ریاضی چالش برانگیز است که سناریوهای مختلفی از جمله موتورهای بازی های ویدئویی، مدل سازی جریان اقیانوس و پیش بینی طوفان را تحت تاثیر قرار می دهد. هسته اصلی این چالش در حل معادلات ناویر-استوکس است، مجموعه ای از معادلات کلاسیک که دینامیک سیالات را توصیف می کند.
اخیراً یادگیری عمیق به عنوان ابزاری قدرتمند برای تسریع در حل معادلات ظاهر شده است. با استفاده از این تکنیک، یک تیم رویکرد جدیدی طراحی کردند که می‌تواند راه‌حل‌های دقیقی را ۱۰۰۰ برابر سریع‌تر از حل‌کننده‌های معادلات سنتی ارائه دهد. مطالعه این تیم در 26 ژوئن در محاسبات هوشمند منتشر شد.
این تیم رویکرد خود را بر روی یک مشکل جریان حفره مبتنی بر درب سه متغیره در یک حوزه محاسباتی بزرگ 512 × 512 آزمایش کردند. در آزمایشی که بر روی یک سیستم رومیزی مصرف‌کننده با پردازنده Intel Core i5 8400 انجام شد، روش آنها به تأخیر استنتاج تنها 7 میلی‌ثانیه در هر ورودی دست یافت، که در مقایسه با 10 ثانیه مورد نیاز روش‌های تفاوت محدود سنتی، پیشرفت بزرگی بود.
جدا از سریع بودن، رویکرد جدید یادگیری عمیق همچنین کم هزینه و بسیار سازگار است و بنابراین می‌توان از آن برای پیش‌بینی‌های بلادرنگ در دستگاه‌های دیجیتال روزمره استفاده کرد. این کارایی تکنیک های یادگیری تحت نظارت را با فیزیک لازم روش های سنتی ادغام می کند.
اگرچه سایر مدل‌های یادگیری تحت نظارت می‌توانند به سرعت نزدیک‌ترین راه‌حل‌های عددی به معادلات ناویر-استوکس را شبیه‌سازی و پیش‌بینی کنند، عملکرد آنها توسط داده‌های آموزشی برچسب‌گذاری‌شده، که ممکن است فاقد اندازه، تنوع و اطلاعات فیزیکی اساسی مورد نیاز برای حل معادلات باشد، محدود می‌شود.
برای کار بر روی محدودیت‌های مبتنی بر داده و کاهش بار محاسباتی، این تیم مجموعه‌ای از مدل‌ها را مرحله به مرحله با نظارت ضعیف آموزش دادند. در ابتدا، تنها مقدار حداقلی از داده های “گرم کردن” از پیش محاسبه شده برای تسهیل اولیه سازی مدل استفاده شد. این به مدل‌های پایه اجازه داد تا به سرعت با دینامیک اساسی جریان سیال پیش از پیشرفت به سناریوهای پیچیده‌تر سازگار شوند و نیاز به مجموعه داده‌های برچسب‌گذاری شده گسترده را از بین برد.
همه مدل ها بر اساس یک معماری کانولوشن U-Net هستند که تیم برای مشکلات پیچیده دینامیک سیالات سفارشی کرده است. به عنوان یک رمزگذار خودکار اصلاح شده، U-Net از یک رمزگذار تشکیل شده است که داده های ورودی را به نمایش های فشرده فشرده می کند، و یک رمزگشا که این داده ها را به خروجی های با وضوح بالا بازسازی می کند. رمزگذار و رمزگشا از طریق اتصالات پرش به هم متصل می شوند که به حفظ ویژگی های مهم و بهبود کیفیت خروجی ها کمک می کند.
برای اطمینان از اینکه خروجی‌ها به محدودیت‌های لازم پایبند هستند، تیم همچنین یک تابع از دست دادن سفارشی ایجاد کرد که هر دو مؤلفه مبتنی بر داده و اطلاعات فیزیک را در بر می‌گیرد.
مانند روش‌های سنتی، رویکرد تیم از یک ماتریس دو بعدی برای نمایش حوزه محاسباتی استفاده می‌کند که محدودیت‌های تعیین‌کننده مسائل دینامیک سیالات را تعیین می‌کند. این محدودیت ها شامل محدودیت های هندسی مانند اندازه و شکل حوزه، محدودیت های فیزیکی مانند ویژگی های فیزیکی جریان و قوانین فیزیکی قابل اجرا و شرایط مرزی است که مسائل را به صورت ریاضی تعریف می کند.
این فرمت به متغیرهای ناشناخته اجازه می دهد تا مستقیماً در محدودیت ها به عنوان بخشی از داده های ورودی ادغام شوند تا مدل های آموزش دیده بتوانند شرایط مرزی و هندسه های مختلف از جمله موارد پیچیده دیده نشده را مدیریت کنند.
