3 آوریل 2024 -توسط مایکل گیب، دانشگاه شهر هنگ کنگ-پیشرفت انقلابی در نظریه اعداد اول: طبق مطالعه جدید دانشگاه سیتی هنگ، اعداد اول قابل پیش‌بینی هستند. اعتبار: دانشگاه سیتی هنگ کنگ
هم علاقه مندان به حساب و هم افرادی که از نظر ریاضی به چالش کشیده می شوند به یک اندازه مجذوب تحقیقات جدیدی می شوند که صدها سال باور عمومی در مورد اعداد اول را تغییر می دهد.
به گفته محققان دانشگاه سیتی هنگ کنگ (CityUHK) و دانشگاه ایالتی کارولینای شمالی، برخلاف آنچه تقریباً هر ریاضیدان روی زمین به شما می گوید، اعداد اول را می توان پیش بینی کرد.
تیم تحقیقاتی متشکل از Han-Lin Li، Shu-Cherng Fang و Way Kuo است. فانگ، استاد والتر کلارک، استاد مهندسی صنایع و سیستم‌ها در دانشگاه ایالتی کارولینای شمالی است. Kuo عضو ارشد موسسه مطالعات پیشرفته هنگ کنگ، CityU است.
Way Kuo که در کنار محققانی از ایالات متحده در حال کار بر روی این پروژه است، می گوید که این یک پیشرفت واقعی در نظریه اعداد اول است. رهبر تیم Han-Lin Li، استاد مدعو در دپارتمان علوم کامپیوتر در CityUHK است.
ما هزاران سال است که می دانیم تعداد نامتناهی از اعداد اول، یعنی 2، 3، 5، 7، 11 و غیره را می توان تنها بر خود و عدد 1 تقسیم کرد. اما تا به حال، ما نتوانسته ایم پیش بینی کنیم که عدد اول بعدی در یک دنباله از اعداد در کجا ظاهر می شود. در واقع، ریاضیدانان به طور کلی توافق کرده اند که اعداد اول مانند علف های هرز هستند: به نظر می رسد که آنها فقط به طور تصادفی ظاهر می شوند.
کو می افزاید: “اما تیم ما راهی برای پیش بینی دقیق و سریع زمان ظاهر شدن اعداد اول ابداع کرده است.”
جنبه های فنی این تحقیق برای همه به جز تعداد انگشت شماری از ریاضیدانان در سراسر جهان دلهره آور است. به طور خلاصه، نتیجه تحقیق این تیم یک جدول تناوبی مفید از اعداد اول یا PTP است که مکان اعداد اول را نشان می دهد. این تحقیق به عنوان یک مقاله کاری در مجله الکترونیکی SSRN موجود است.
PTP را می توان برای روشن کردن یافتن یک عدد اول آینده، فاکتورگیری یک عدد صحیح، تجسم یک عدد صحیح و عوامل آن، شناسایی مکان اعداد اول دوقلو، پیش بینی تعداد کل اعداد اول و دوقلو یا تخمین حداکثر شکاف اول در یک بازه بین دیگران استفاده کرد..
PTP امروزه کاربردهای عمده ای در زمینه هایی مانند امنیت سایبری دارد. کو توضیح می‌دهد که پرایم‌ها بخش اساسی رمزگذاری و رمزنگاری هستند، بنابراین این پیشرفت به این معنی است که اگر بتوانیم اعداد اول را پیش‌بینی کنیم، می‌توان داده‌ها را بسیار امن‌تر کرد.
این پیشرفت در تحقیقات اعداد اول ناشی از کار بر روی طراحی قابلیت اطمینان سیستم ها و یک سیستم کدگذاری رنگ است که از اعداد اول برای فعال کردن رمزگذاری کارآمد و فشرده سازی رنگ موثرتر استفاده می کند. در طول تحقیقات خود، تیم دریافتند که محاسبات آنها می تواند برای پیش بینی اعداد اول استفاده شود.
