26 سپتامبر 2022 – توسط توماس سامنر، بنیاد سیمونز
تجسم یک دستگاه ریاضی که برای ثبت فیزیک و رفتار الکترون هایی که روی یک شبکه حرکت می کنند استفاده می شود. هر پیکسل نشان دهنده یک برهمکنش واحد بین دو الکترون است. تا به حال، اخذ نتیجه دقیق سیستم به حدود 100000 معادله نیاز داشت – یک معادله برای هر پیکسل. دانشمندان با استفاده از یادگیری ماشینی مشکل را به چهار معادله کاهش دادند. این بدان معناست که تجسم مشابه برای نسخه فشرده تنها به چهار پیکسل نیاز دارد. اعتبار: موسسه دومنیکو دی سانته/فلاتیرون
فیزیکدانان با استفاده از هوش مصنوعی، یک مشکل کوانتومی دلهره آور را که تا به حال به 100000 معادله نیاز داشت، در یک برنامه کوچک به اندازه چهار معادله فشرده کرده اند – همه اینها بدون کاهش دقت انجام شد . این کار که در شماره 23 سپتامبر Physical Review Letters منتشر شد، می‌تواند انقلابی در نحوه بررسی سیستم‌های حاوی الکترون‌های برهمکنش‌کننده بسیاری ایجاد کند. علاوه بر این، اگر این رویکرد برای مشکلات دیگر مقیاس‌پذیر باشد، به طور بالقوه می‌تواند به طراحی موادی با ویژگی‌هایی مانند ابررسانایی یا کاربرد برای تولید انرژی پاک کمک کند.
دومینیکو دی سانته، سرپرست تیم تحقیق، عضو مرکز فیزیک کوانتومی محاسباتی مؤسسه Flatiron (CCQ) در شهر نیویورک و استادیار دانشگاه بولونیا در ایتالیا می گوید: «ما با این موضوع عظیم از همه این معادلات دیفرانسیل جفت شده شروع می کنیم؛ سپس از یادگیری ماشینی استفاده می کنیم تا آن را به چیزی کوچک تبدیل کنیم که بتوانید آن را روی انگشتان خود بشمارید.
مشکل بزرگ مربوط به نحوه رفتار الکترون ها در حین حرکت بر روی یک وضعیت شبکه ای است. وقتی دو الکترون یک محل شبکه را اشغال می کنند، برهم کنش می کنند. این مجموعه، که به مدل هابارد معروف است، ایده‌آلی‌سازی چندین طبقه مهم از مواد است و دانشمندان را قادر می‌سازد تا بیاموزند که چگونه رفتار الکترون باعث ایجاد فازهای مورد نظر ماده، مانند ابررسانایی می‌شود، که در آن الکترون‌ها از میان ماده‌ای بدون مقاومت جریان می‌یابند. این مدل همچنین به عنوان یک زمینه آزمایشی برای روش‌های جدید قبل از اینکه روی سیستم‌های کوانتومی پیچیده‌تر رها شوند، عمل می‌کند.
با این حال، مدل هابارد به طرز فریبنده ای ساده است. حتی برای تعداد متوسطی از الکترون ها و رویکردهای محاسباتی پیشرفته، این مشکل به قدرت محاسباتی جدی نیاز دارد. این به این دلیل است که وقتی الکترون‌ها برهم کنش می‌کنند، سرنوشت آنها می‌تواند به صورت مکانیکی کوانتومی درهم‌تنیده شود: حتی زمانی که آنها در مکان‌های شبکه‌ای مختلف از هم دور باشند، نمی‌توان دو الکترون را به‌طور جداگانه مورد بررسی قرار داد، بنابراین فیزیکدانان باید با همه الکترون‌ها در یک زمان برخورد کنند و نه یک‌بار. با الکترون‌های بیشتر، درهم‌تنیدگی‌های بیشتری ظاهر می‌شوند و چالش محاسباتی را به‌طور تصاعدی سخت‌تر می‌کنند.
یکی از راه‌های مطالعه یک سیستم کوانتومی، استفاده از چیزی است که گروه عادی‌سازی مجدد نامیده می‌شود. این یک دستگاه ریاضی است که فیزیکدانان برای بررسی چگونگی تغییر رفتار یک سیستم – مانند مدل هابارد – هنگامی که دانشمندان خواصی مانند دما را تغییر می دهند یا به خواص در مقیاس های مختلف نگاه می کنند، استفاده می کنند. متأسفانه، یک گروه نرمال‌سازی مجدد که تمام جفت‌های ممکن بین الکترون‌ها را دنبال می‌کند و چیزی را قربانی نمی‌کند، می‌تواند شامل ده‌ها هزار، صدها هزار یا حتی میلیون‌ها معادله مجزا باشد که باید حل شوند. علاوه بر این، معادلات پیچیده هستند: هر یک نشان دهنده یک جفت الکترون است که در حال تعامل هستند.
دی سانته و همکارانش در این فکر بودند که آیا می‌توانند از ابزار یادگیری ماشینی به نام شبکه عصبی برای بیشتر کنترل کردن گروه نرمال‌سازی مجدد استفاده کنند. اول، برنامه یادگیری ماشینی اتصالات را در گروه عادی سازی مجدد در اندازه کامل ایجاد می کند. سپس شبکه عصبی نقاط قوت آن اتصالات را تغییر می‌دهد تا زمانی که مجموعه کوچکی از معادلات را پیدا کند که همان راه‌حلی را ایجاد می‌کند که گروه اصلی و معمولی‌سازی با اندازه بزرگ را ایجاد می‌کند. خروجی این برنامه فیزیک مدل هابارد را حتی با تنها چهار معادله به تصویر کشید.
دی سانته می گوید: «این اساساً ماشینی است که قدرت کشف الگوهای پنهان را دارد. وقتی نتیجه را دیدیم، گفتیم، این بیشتر از آن چیزی است که انتظار داشتیم. ما واقعاً توانستیم وضعیت فیزیک مربوطه را ضبط کنیم.”
آموزش برنامه یادگیری ماشینی به مولفه های محاسباتی زیادی نیاز داشت و این برنامه برای مدتی بصورت کامل اجرا شد. دی سانته می‌گوید خبر خوب این است که حالا که آنها برنامه‌هایشان را آموزش داده‌اند، می‌توانند آن را برای کار روی مشکلات دیگر بدون نیاز به شروع از صفر تطبیق دهند. او و همکارانش همچنین در حال بررسی این موضوع هستند که یادگیری ماشینی در واقع در مورد این سیستم “یادگیری” می کند، که می تواند بینش های بیشتری را ارائه دهد که در غیر این صورت رمزگشایی برای فیزیکدانان دشوار است.
در نهایت، بزرگترین سوال باز این است که رویکرد جدید تا چه اندازه روی سیستم‌های کوانتومی پیچیده‌تر مانند موادی که در آن الکترون‌ها در فواصل طولانی برهمکنش دارند، کار می‌کند.
