6 سپتامبر 2022 – توسط دانشگاه بریستول
یک معادله جدید پیشگامانه برای مدل‌سازی حرکت انتشاری از طریق مواد نفوذپذیر دقیقاً برای اولین بار ایجاد شده است. اعتبار: دانشگاه بریستول
یک معادله ریاضی پیشگامانه که می تواند روش های پزشکی، استخراج گاز طبیعی و تولید بسته بندی های پلاستیکی را در آینده متحول کند، کشف شده است.
معادله جدید که توسط دانشمندان دانشگاه بریستول ایجاد شده است، نشان می‌دهد که حرکت انتشاری از طریق مواد نفوذپذیر می‌تواند دقیقاً برای اولین بار مدل‌سازی شود. این یک قرن پس از آن است که فیزیکدانان برجسته جهان آلبرت انیشتین و ماریان فون اسمولوچوفسکی اولین معادله انتشار را استخراج کردند و نشان دهنده پیشرفت مهمی در نمایش حرکت برای طیف گسترده ای از موجودات از ذرات میکروسکوپی و موجودات طبیعی تا دستگاه های ساخته شده توسط انسان است.
تا به حال، دانشمندانی که به حرکت ذرات از طریق مواد متخلخل، مانند بافت‌های بیولوژیکی، پلیمرها، سنگ‌های مختلف و اسفنج‌ها نگاه می‌کردند، مجبور بودند به تقریب‌ها یا دیدگاه‌های ناقص تکیه کنند.
این یافته ها که در مجله Physical Review Research منتشر شده است، تکنیک جدیدی را ارائه می دهد که فرصت های هیجان انگیزی را در طیف متنوعی از تنظیمات از جمله سلامت، انرژی و صنایع غذایی ارائه می دهد.
نویسنده اصلی توبی کی، که در حال تکمیل دوره دکتری در ریاضیات مهندسی است گفت: “این یک گام اساسی رو به جلو از زمان مطالعات انیشتین و اسمولوچوفسکی در مورد انتشار است. این انقلابی در مدل‌سازی موجودات منتشرکننده از طریق رسانه‌های پیچیده در همه مقیاس‌ها، از اجزای سلولی و ترکیبات زمین‌شناسی تا زیستگاه‌های محیطی ایجاد می‌کند.
“پیش از این، تلاش‌های ریاضی برای نمایش حرکت در محیط‌های پراکنده با اجسامی که مانع حرکت می‌شوند، به نام موانع نفوذپذیر، محدود شده بود. با حل این مشکل، ما راه را برای پیشرفت‌های هیجان‌انگیز در بسیاری از بخش‌های مختلف هموار می‌کنیم، زیرا موانع نفوذپذیر به طور معمول توسط افراد مواجه می‌شوند. حیوانات، موجودات سلولی و انسان».
خلاقیت در ریاضیات اشکال مختلفی دارد و یکی از آنها ارتباط بین سطوح مختلف توصیف یک پدیده است. در این مثال، با نمایش حرکت تصادفی به روش میکروسکوپی و سپس بزرگنمایی برای توصیف ماکروسکوپی فرآیند، امکان یافتن معادله جدید وجود داشت.
تحقیقات بیشتری برای استفاده از این ابزار ریاضی در کاربردهای تجربی مورد نیاز است، که می تواند محصولات و خدمات را بهبود بخشد. برای مثال، توانایی مدل‌سازی دقیق انتشار مولکول‌های آب از طریق بافت بیولوژیکی، تفسیر قرائت‌های MRI با وزن انتشار (تصویربرداری تشدید مغناطیسی) را پیش می‌برد. همچنین می تواند نمایش دقیق تری از پخش شدن هوا از طریق مواد بسته بندی مواد غذایی ارائه دهد و به تعیین عمر مفید و خطر آلودگی کمک کند. علاوه بر این، کمی کردن رفتار حیوانات جستجوگر در تعامل با موانع ماکروسکوپی، مانند حصارها و جاده‌ها، می‌تواند پیش‌بینی‌های بهتری در مورد پیامدهای تغییرات آب و هوایی برای اهداف حفاظتی ارائه دهد.
استفاده از مکان یاب، تلفن های همراه و سایر حسگرها شاهد انقلاب ردیابی بوده است که داده های حرکتی با کمیت و کیفیت روزافزون را در 20 سال گذشته تولید کرده است. این امر نیاز به ابزارهای مدل‌سازی پیچیده‌تر را برای نشان دادن حرکت موجودات گسترده در محیط خود، از موجودات طبیعی گرفته تا دستگاه‌های ساخت بشر، برجسته کرده است.
نویسنده ارشد دکتر لوکا جوجیولی، دانشیار علوم پیچیدگی در دانشگاه بریستول، گفت: “این معادله بنیادی جدید نمونه دیگری از اهمیت ساخت ابزارها و تکنیک هایی برای نمایش انتشار در زمانی است که فضا ناهمگن است؛ یعنی زمانی که فضای زیربنایی وجود دارد. محیط از مکانی به مکان دیگر تغییر می کند.
این اکتشاف جدید بر اساس یک تفکیک پذیرفته شده دیگر در سال 2020 از یک معمای ریاضی برای توصیف حرکت تصادفی در فضای محدود است. حرکت – که کاربردهای بالقوه هیجان انگیز زیادی دارد.
